Tentukanpersamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 3 dan -7. Penyelesaian: Diketahui akar-akar persamaan kuadrat adalah 3 dan -7. Berarti, kamu bisa tulis x 1 = 3 dan x 2 = -7. Kemudian, kedua akar tersebut bisa kamu substitusikan ke persamaan (x - x 1)(x - x 2) = 0, sehingga penyelesaiannya menjadi sebagai berikut: (x - 3)(x - (-7)) = 0 (x - 3)(x + 7) = 0 Diketahuip dan q adalah akar akar persamaan kuadrat x2-5x-6=0. Nilai dari p kuadrat + q kuadrat - 4pq adalah. 1. Lihat jawaban. Iklan. Iklan. ryantian17ryantian17. X²-5x-6=0. a=1, b= -5 c = -6. Jadikita punya p + q = 6 p, q = 3. Misalkan persamaan kuadrat yang baru adalah D x kuadrat + x + f = 0 dengan akar-akar 1 dan 1 parkir disini kita bisa lihat di tidak boleh sama dengan nol maka berlaku atau t + 1 = minus efferding kemudian 1 per 3 dikali 1 per 3 = f d yang pertama kita perhatikan 1 + 1 / kita samakan penyebutnya Q PQ + p p q = p + qp q = 6 per 3 hasilnya = 2 yang kedua kita perhatikan 1 per 1 = 1 per p q hasilnya sama dengan 1 per 3 sekarang kita perhatikan dua persamaan Akarimajiner atau akar tidak real adalah akar persamaan kuadrat yang bentuknya berupa angka yang bersifat imajiner atau tidak real. Akar persamaan kuadrat yang satu ini dapat terjadi, apabila D<0. Soal: x 2 + 3x + 9 = 0. Pembahasan: a = 1, b = 3, dan c = 9 D = b 2 - 9ac D = 3 2 - 9 (1)(9) D = 9 - 81 D = -72. Jadi, dari soal tersebut jumlah D<0, maka akar persamaan kuadratnya adalah akar imajiner atau akar tidak real. Diskriminan dan Sifat-Sifat Akar Persamaan Kuadrat Jawabanpaling sesuai dengan pertanyaan diketahui p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat ax^(2)-5x+c=0,a!=0. jika p,q,(1)/(8pq Denganmenggunakan rumus, akar (akar-akar) persamaan kuadrat. ax 2 +bx+c=0. adalah sebagai berikut. Sekarang kita buktikan rumus tersebut dengan menggunakan metode melengkapkan kuadrat sempurna. Tujuan akhirnya kita mendapatkan bentuk (x+p) 2 =q, sehingga untuk mendapatkan nilai x menjadi lebih mudah. Sebuah persamaan kuadrat yang tidak . Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Bentuk umumnya adalah Dengan a, b, merupakan koefisien, dan c adalah konstanta, serta . Penyelesaian atau pemecahan dari sebuah persamaan ini disebut sebagai akar-akar persamaan kuadrat. Akar-akar merupakan nilai dari variabel x yang memenuhi persamaan tersebut. Ketika nilai tersebut disubstitusikan ke dalam persamaan akan menghasilkan nilai nol. Akar-akar Persamaan Kuadrat Ada tiga metode dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat yaitu Pemfaktoran Metode ini mudah digunakan jika akar-akarnya merupakan bilangan rasional. Berikut ini tabel model persamaan kuadrat PK dan berbagai cara pemfaktorannya Saat menggunakan metode ini, pertama harus mengetahui terlebih dahulu model PK yang akan diselesaikan. Jika model PK sudah diketahui, maka pemfaktoran bisa dilakukan dalam bentuk sesuai dengan yang ada di kolom tabel di atas. Untuk mendapatkan nilai p, q, m dan n kalian harus memahami cara memfaktorkan suatu bilangan. Melengkapkan Kuadrat Sempurna Metode melengkapkan kuadrat sempurna akan mudah digunakan jika koefisien a dibuat agar bernilai 1. PK dalam bentuk diubah bentuk menjadi persamaan Dengan p dan q adalah konstanta serta x adalah variabel. Nilai dari konstanta p dan q dari persamaan didapatkan dengan cara Perubahan tersebut dapat dibuktikan sebagai berikut Rumus abc Metode rumus abc ini bisa digunakan jika pemfaktoran dan melengkapkan kuadrat sempurna tidak bisa dilakukan. Nilai dari akar-akar persamaan kuadrat didapatkan dari rumus abc berikut Sehingga, akar-akarnya adalah Jenis Akar-akar Persamaan Kuadrat Jenis akar-akar persamaan kuadrat dapat ditentukan dengan mengetahui nilai “Diskriminan” D. Nilai diskriminan terdapat dalam rumus abc sebagai Sehingga rumus abc menjadi Tanda akar diskriminan dalam rumus abc menentukan jenis dari akar-akar persaaman kuadrat, apakah bilangan real atau tidak real. Sehingga jenis akar-akar PK adalah Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Penjumlahan dan perkalian akar-akar persamaan dapat dilakukan tanpa harus mengetahui nilai dari akar-akarnya. Jumlah akar-akar dapat diperoleh dengan Sedangkan hasil kali akar-akar dapat diperoleh dengan Dari penjabaran tersebut dapat diketahui bahwa Ada beberapa bentuk pernyataan matematika yang bisa dirubah kedalam dan . Tujuan dari perubahan bentuk ini untuk memudahkan dalam peyelesaian persoalan. Perubahan ini dapat dilakukan dengan menggunakan sifat-sifat aljabar. Berikut ini sebagai contoh bentuk-bentuk perubahan Menyusun Persamaan Kuadrat Baru Suatu persamaan kuadrat baru dapat dibentuk jika diketahui nilai dari akar-akarnya. Hal tersebut dapat dilakukan dengan memasukan atau mensubstitusi nilai dari akar-akar yang telah diketahui kedalam persamaan atau Suatu persamaan kuadrat baru juga dapat dibentuk walaupun tidak ada diketahui nilai dari akar-akarnya. Dengan syarat, akar-akar tersebut memiliki hubungan atau relasi dengan akar-akar dari PK yang lain. Contoh Soal Persamaan Kuadrat dan Pembahasan Contoh Soal 1 Persamaan kuadrat dari mempunyai akar-akar m dan n dengan ketentuan m < n. Tentukan nilai dari n – m. Pembahasan Soal ini dapat diselesaikan dengan cara melengkapkan kuadrat yang dirubah menjadi . Dimana Kemudian disubstitusikan ke dalam persamaan Didapatkan akar-akarnya dengan syarat m < n adalah Maka, Contoh Soal 2 Suatu persamaan kuadrat memiliki akar-akar p dan q. Tentukan nilai dari . Pembahasan Berdasarkan persamaan diketahui bahwa Sehingga diperoleh Contoh Soal 3 Suatu persamaan kuadrat memiliki akar-akar p dan q. Tentukan persamaan kuadrat baru dengan akar-akar p + q dan 2pq. Pembahasan Berdasarkan persamaan diketahui bahwa Sehingga akar-akar dari persamaan kuadrat baru adalah Persamaan kuadrat baru diperoleh atau Kontributor Alwin Mulyanto, Alumni Teknik Sipil FT UI Materi lainnya Integral Parsial Fungsi Kuadrat Pengertian Integral PembahasanUntuk persamaan kuadrat yang memiliki akar p dan q, maka Persamaan kuadrat dengan a = 1, b = -5 dan c = -6, memiliki akar-akar p dan q, maka Bentuklah ke dalam bentuk p+q dan pq, ingat Kemudian substitusikan ke dalam bentuk soal Substitusikan p + q = 5 dan pq = -6 kedalam persamaanUntuk persamaan kuadrat yang memiliki akar p dan q, maka Persamaan kuadrat dengan a = 1, b = -5 dan c = -6, memiliki akar-akar p dan q, maka Bentuklah ke dalam bentuk p+q dan pq, ingat Kemudian substitusikan ke dalam bentuk soal Substitusikan p + q = 5 dan pq = -6 kedalam persamaan

diketahui p dan q adalah akar akar persamaan kuadrat